Ensayo sobre los Mundos Posibles en la Filosofía de Saul Kripke

Introducción

Saul Kripke es una figura central en la lógica modal contemporánea y la filosofía del lenguaje. Su teoría de los "mundos posibles" ha revolucionado la manera en que entendemos la verdad, la necesidad y la posibilidad, especialmente en lo que respecta a las proposiciones modales, es decir, aquellas que involucran conceptos como "es posible" o "es necesario". En este ensayo, exploraremos la teoría de los mundos posibles de Kripke, su implicación para la lógica modal, y cómo construimos una tabla de verdad que refleje las distinciones clave entre lo que es contingente, necesario y posible.

Mundos Posibles y la Lógica Modal

Kripke introduce su teoría de los mundos posibles para aclarar cómo podemos hablar de la verdad de proposiciones en diferentes escenarios, no solo en el mundo real tal como lo conocemos. Según Kripke, un "mundo posible" es una manera en la que el mundo podría haber sido, y no necesariamente se refiere a una realidad física alternativa, sino a un estado lógico o una descripción completa de la realidad. Los mundos posibles permiten evaluar proposiciones en términos de si son verdaderas o falsas, no solo en el mundo real, sino en otros mundos concebibles.

Por ejemplo, cuando decimos "Es posible que llueva mañana", no estamos afirmando que necesariamente lloverá, sino que existe al menos un mundo posible en el cual llueve. La noción de necesidad también se aclara con esta teoría: una proposición es "necesariamente verdadera" si es verdadera en todos los mundos posibles. Así, una proposición como "2+2=4" es necesariamente verdadera, ya que no podemos imaginar un mundo en el que sea falsa. En contraste, una proposición como "el presidente de México en 2024 es [nombre]" es contingente, ya que es verdadera en algunos mundos posibles (aquellos en los que la historia sigue siendo como en nuestro mundo), pero no en otros.

Tipos de Verdad: Necesaria, Posible y Contingente

Kripke utiliza la lógica modal para diferenciar entre estos tres tipos de verdad:

1. Verdad Necesaria: Una proposición es necesariamente verdadera si es verdadera en todos los mundos posibles. Ejemplos típicos de proposiciones necesariamente verdaderas son las verdades matemáticas o lógicas, como "Todos los solteros son personas no casadas" o "2+2=4". Estas proposiciones no dependen del estado de cosas del mundo; son verdades inalterables.
2. Verdad Contingente: Una proposición es contingentemente verdadera si es verdadera en algunos mundos posibles, pero no en todos. Por ejemplo, "El agua es H₂O" es una verdad contingente, ya que en nuestro mundo (y en algunos mundos posibles) es verdad, pero en otros mundos concebibles, la composición química del agua podría haber sido diferente.
3. Verdad Posible: Una proposición es posible si es verdadera en al menos un mundo posible. Esto cubre tanto las proposiciones necesariamente verdaderas como las contingentemente verdaderas. Por ejemplo, "Es posible que yo no hubiera nacido" es una verdad posible, ya que podemos imaginar un mundo en el cual este hecho se da.

Los Nombres Rígidos

Uno de los aportes más importantes de Kripke en relación con los mundos posibles es su teoría de los nombres rígidos. Un nombre rígido es un término que se refiere al mismo objeto en todos los mundos posibles en los que ese objeto existe. Por ejemplo, el nombre "Aristóteles" es un nombre rígido porque, en cualquier mundo posible en el que Aristóteles existiera, el nombre se referiría a la misma persona. Esta idea contrasta con los descriptores, que pueden variar de un mundo posible a otro.

Los nombres rígidos ayudan a entender cómo podemos hablar de objetos en diferentes mundos posibles de manera coherente. Así, la proposición "Aristóteles fue un filósofo" es verdadera en nuestro mundo, pero no necesariamente en todos los mundos posibles, ya que podemos imaginar un mundo donde Aristóteles no se dedicó a la filosofía.

La Tabla de Verdad en los Mundos Posibles

Basándonos en la teoría de los mundos posibles de Kripke, podemos construir una tabla de verdad que distinga entre las diferentes formas de verdad modal (necesaria, contingente y posible).

Variables:

• P: Proposición en el mundo actual.
• Q: Proposición en algunos mundos posibles.
• R: Proposición en todos los mundos posibles (necesaria).

Tabla de Verdad: Kripke y los Mundos Posibles

P (Actual)	Q (Posible)	R (Necesario)	Interpretación
V	V	V	La proposición es verdadera en el mundo actual, posible en algunos mundos, y necesaria en todos.
V	V	F	La proposición es verdadera en el mundo actual y posible en algunos mundos, pero no es necesariamente verdadera.
V	F	F	La proposición es verdadera en el mundo actual, pero no es posible en ningún otro mundo.
F	V	V	La proposición es falsa en el mundo actual, pero es necesariamente verdadera en todos los mundos posibles.
F	V	F	La proposición es falsa en el mundo actual, pero es posible en algunos mundos posibles.
F	F	V	La proposición es falsa en el mundo actual y en todos los mundos posibles, pero es necesaria en otro sentido (paradoja modal).
F	F	F	La proposición es falsa en el mundo actual, en todos los mundos posibles, y no es necesaria.

Explicación:

1. P (Actual): Si la proposición es verdadera o falsa en el mundo actual.
2. Q (Posible): Si la proposición es verdadera en algunos mundos posibles.
3. R (Necesario): Si la proposición es necesariamente verdadera en todos los mundos posibles.

Interpretación de algunos casos:

• P=VP=VP=V, Q=VQ=VQ=V, R=VR=VR=V: La proposición es verdadera en el mundo actual, posible en algunos mundos posibles, y necesariamente verdadera en todos los mundos. Un ejemplo clásico sería una proposición lógica o matemática, como "2+2=4".
• P=VP=VP=V, Q=VQ=VQ=V, R=FR=FR=F: La proposición es verdadera en el mundo actual y posible en algunos mundos, pero no es necesariamente verdadera. Esto sería el caso de una verdad contingente, como "El presidente de Francia es [nombre]", que es verdadera aquí, pero no en todos los mundos posibles.
• P=FP=FP=F, Q=VQ=VQ=V, R=FR=FR=F: La proposición es falsa en el mundo actual, pero es posible en otros mundos. Esto refleja proposiciones que no son verdad aquí, pero podrían haber sido verdad, como "Es posible que haya vida en Marte".

La teoría de los mundos posibles de Kripke ofrece una poderosa herramienta para entender la verdad modal. A través de su distinción entre lo que es posible, necesario y contingente, nos permite evaluar las proposiciones no solo en términos de su validez en el mundo actual, sino también a lo largo de un conjunto de mundos concebibles. La tabla de verdad construida sobre esta base ilustra cómo las proposiciones pueden variar en su verdad dependiendo del marco modal que empleemos.